Question

已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=2cosx-4tanx+6sinx，则g（ π 3 ）的值

Answer 1

∵f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）；

又f（x）+g（x）=2cosx-4tanx+6sinx，①

∴f（-x）+g（-x）=2cos（-x）-4tan（-x）+6sin（-x）=2cosx+4tanx-6sinx ②

①-②得：g（x）=-4tanx+6sinx；

∴g（

π

3 ）=-4×

3 +6×

3

2 = -

3 ．

故答案为： -

3 ．