Question

已知方程组{3x-2y=4,mx=ny=7,与{2mx-3ny=19,5y-x=3,有相同解,求m,n的值

Answer 1

{3x-2y=4,mx+ny=7,与{2mx-3ny=19,5y-x=3,

则 与方程组

3x-2y=4

5y-x=3 有相同解

方程组

3x-2y=4 （1）

5y-x=3 （2）

（1）+（2）*3得

13y=13 y=1 代入得 x=1

将x=y=1代入 mx+ny=7,与{2mx-3ny=19 得

m+n=7 (1)

2m-3n=19 (2)

(1)*3+(2) 得

5m=40 m=8 代入（1）得n=-1