已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1

3个回答

这类题全都是要把表达式用倍角公式等化简成y=Asin(ωx+φ)形式.
f(x)=2cosxsinx-2cosxcosx+1
=sin2x-cos2x=√2*sin(2x-π/4)
T=π,最大值√2,最小值-√2.
五点法做图：分别让2x-π/4=0,π/2,π,3π/2,2π.解得x=π/8,3π/8,5π/8,7π/8,9π/8.对应y=0,1,0,-1,0.如图