A'+B'=A'(A+B)B'=B'(A+B)A',所以A'+B'可逆,其逆矩阵是A'(A+B)B'的逆矩阵B(A+B)'A,或者B'(A+B)A'的逆矩阵A(A+B)'B.
所以A'+B'的逆矩阵是B(A+B)'A,也可以写作A(A+B)'B.
线性代数问题：用设矩阵A和B以及A+B可逆,证明A'+B'也可逆,并求其逆阵（暂时用A'表示A的逆矩阵其余类似）
2个回答
相关问题
-
线性代数证明问题设n阶矩阵A,B和A+B均可逆,证明A逆+B逆 也可逆,求出逆矩阵的值再证明（A+B）的逆
-
线性代数证明题 A、B与A+B可逆 证明（A逆）+（B逆）也可逆 并求其逆是[(A逆)+(B逆)]可逆
-
线性代数矩阵问题：设a,b,ab-I是同阶可逆阵,求（（A - B的逆矩阵） - A的逆矩阵）的逆矩阵,见图
-
一道证明逆矩阵的题设A,B是N阶可逆矩阵,(A+B)也可逆,试证明 (A的逆+B的逆)也可逆 怎么证明啊~
-
假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵
-
线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的*
-
设矩阵A可逆，证明其伴随矩阵A*也可逆.且A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵
-
设A.B分别为m.n阶可逆矩阵,证明分块矩阵［O A/B O］可逆,并求逆
-
矩阵 已知A可逆 B可逆 A+B可逆 求证A的逆+B的逆 可逆
-
【线性代数】设A B 均为n阶可逆矩阵，且A与B合同，求证：（A逆） 与（B逆）合同。