解题思路：（I）由茎叶图可知：甲城市空气质量一级和二级共有10天，而乙城市空气质量一级和二级只有5天，因此甲城市空气质量总体较好．
（II）由（I）的分析及相互独立事件的概率计算公式即可得出；
（III）利用超几何分布即可得到分布列，再利用数学期望的计算公式即可得出．
（Ⅰ）甲城市空气质量总体较好．
（Ⅱ）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为[10/15＝
2
3]，
乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有5天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为[5/15＝
1
3]，
在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为[2/3×
1
3＝
2
9]．
（Ⅲ）X的取值为0，1，2，
P(X＝0)＝
C05
C210
C215＝
3
7，P(X＝1)＝
C15
C110
C215＝
10
21，P（X=2）=
C25
C010
C215=[2/21]．
X的分布列为：
X 0 2
P [3/7] [10/21] [2/21]数学期望EX＝0×
3
7+1×
10
21+2×
2
21＝
2
3．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 正确理解茎叶图、相互独立事件的概率计算公式、超几何分布、随机变量的分布列、数学期望的计算公式、排列与组合的计算公式是解题的关键．