∵√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB
∴√3(tanA+tanB)=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/（1-tanAtanB）＝-√3/3＝tan(A+B)
∴A+B=150度
∴C=30度
∴tanC=√3/3
又∵tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
∴tanB+√3/3+tanB=√3
∴tanB=√3/3
∴B=30度
∴A＝120度
∴三角形ABC是等腰钝角三角形
∵√3tanA+√3tanB+1=tanAtanB
∴√3(tanA+tanB)=tanAtanB-1
(tanA+tanB)/（1-tanAtanB）＝-√3/3＝tan(A+B)
∴A+B=150度
∴C=30度
∴tanC=√3/3
又∵tanB+tanC+√3tanBtanC=√3
∴tanB+√3/3+tanB=√3
∴tanB=√3/3
∴B=30度
∴A＝120度
∴三角形ABC是等腰钝角三角形