Question

初三难数学题（关于几何和三角函数）

Answer 1

1、因为是平行四边形,所以∠QAB+∠ABC=180°

又因为AP,BP是角平分线,所以∠PAB+∠PBA=1/2(∠QAB+∠ABC)=1/2*180°=90°=》∠APB=90°

即△APB是直角三角形

2、因为AP,BP是角平分线,所以∠DAP=∠PAB,∠ABP=∠CBP

又因为DC//AB,所以∠DPA=∠PAB=∠DAP=》AD=DP

同理：BC=PC因为BC=AD,所以DP=PC

3、因为AB是直径,所以∠AEB=90°即∠AEF=90°,∠DPA=∠PAB

所以△AEF相似△APB

因为∠APB=90°,所以P在圆O上,连PO

OP=AD=5=>AB=10由勾股定理得：PB=√（10^2-8^2)=6

tanAFE=tanABP=AP/BP=8/6=4/3