Question

求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值

Answer 1

因为(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+sin2x

所以sinxcosx=(sinx+cosx)^2-1/2

设sinx+cosx=t,且t属于正负根号2

则原式＝t^2-1/2+t

这是一个二次函数,可以得知对称轴为t=-1时取得最小值,则可知t=根号2时,函数取得最大值

具体数字就不用我来算了