Question

已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2，若|x1+x2|=x1x2-1，则k的值是（　　）

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程根与系数之间的关系即可得到结论．

由方程有两个实数根知：△≥0⇒k≤

1

2．

而

x1+x2＝2(k−1)

x1x2＝k2，

由k≤

1

2知x₁+x₂＜0，

故-2（k-1）=k²-1⇒k₁=1，k₂=-3，

故k=-3．

故选：A

点评：

本题考点： 函数的零点与方程根的关系．

考点点评： 本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系的应用，比较基础．