Question

在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,BD=6,∠BAD=60°,则菱形的周长= ,AC= ,S菱形ABCD=

Answer 1

∵ABCD是菱形,∠BAD=60°

∴△ABD是等边三角形

∴AB=BD=6

∴菱形的周长=6*4=24

∵AO垂直平分BD且平分∠BAD【等边三角形顶角平分线,底边高和中线合一】

∴∠DAO=30°

∴AO=√3/2*AD=√3/2*6=3√3

∴AC=2AO=2*3√3=6√3

∴S菱形ABCD=2*1/2*AO*DB

=2*1/2*3√3*6

=18√3