Question

已知f（x）=x（2-x）（x大于等于零） x（2+x）（x小于零） 若g（x）=a,F（x）=f（x）-g（x）

Answer 1

当x≥0时,f(x)=x(2-x)=-(x²-2x)=-(x-1)²+1 顶点为(1,1)①

当x≤0时,f(x)=x(2+x)=x²+2x=(x+1)²-1 顶点为(-1,-1)②

( ①②可以画出f(x)的图像,在[-2,2]间为∽形 )

F(x)=f(x)-a 即 F(x)+a=f(x),也就是说,

③f(x)向下平移a个单位得到F(x),或

④f(x)向上平移-a个单位得到F(x),

只有一个零点,则为∽形的两个顶点

①平移到x轴下方,即 a>1

②平移到x轴上方,即 a1 或 a