Question

已知函数y＝f（x）在R上为偶函数,当x≥0时,f（x）＝㏒3（x+1）,若f（t）＞f（2-t）,则实数t的取值范围是

Answer 1

当x≥0时,f（x）＝㏒3（x+1）

为[0,∞)上的增函数,

因为f(x)为偶函数,

所以f(x)图像关于y轴对称,

则f(x)在(-∞,0]上为减函数,

∴不等式f（t）＞f（2-t）

等价于|t|>|2-t|

等价于两边平方：

t^2>(2-t)^2

即4-4t1

实数t的取值范围是（1,+∞)