用公式法解关于x的方程:x2-2ax-b2+a2=0.

2个回答

  • 解题思路:此题考查了公式法解一元二次方程,解题时要注意将方程化为一般形式.

    法一:∵a=1,b=-2a,c=-b2+a2

    ∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2

    ∴x=

    2a±

    4a2+4b2−4a2

    2=a±|b|=a+b或a-b.

    法二:∵-b2+a2=(a+b)(a-b),-2a=-(a+b)+[-(a-b)],

    ∴原方程可化为:[x-(a+b)][x-(a-b)]=0,

    ∴x-a-b=0,x-a+b=0,

    ∴x1=a+b,x2=a-b.

    点评:

    本题考点: 解一元二次方程-公式法.

    考点点评: 解此题的关键是熟练应用求根公式,要注意将方程化为一般形式,确定a、b、c的值.