Question

①若k为整数,方程(k-2007)x+2008x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有,请说明理

Answer 1

1.假设有

(k-2007)x+2008x=2005 (k+1)x=2005 有整数解时k为2005约数

2005约数有-1,1 5,-5,401,-401,2005,-2005

对应k为-2,0,4,-6,400,-402,2004,-2006

2,无论k取何值,式子对x=1恒成立

所以将x=1代入 得4k-bk=13-2a k取何值,式子恒成立

所以k系数为0

4-b=0 13-2a=0

b=4 a=13/2