Question

焦点在x轴上的双曲线经过点P（4根2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直,求此双曲线的标准方程

Answer 1

点Q(0,5)与焦点F1,F2的直线方程可求

y=(5/c)*x+5

y=-(5/c)*x+5,然后

因为点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直

所以k1*k2=-1,((5/c)*x)*(-(5/c)*x)=-1

c^2=25

剩下的就简单了

设出双曲线公式,又经过点P（4根2,-3）,c^2=25

联立一下就行了