Question

焦点在x轴上的双曲线过点p(4√2，－3)，且Q(0，5)与两焦点的连线互相垂直，则此双曲线的标准方程为？？？？

Answer 1

据题意设双曲线方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1

∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直

∴(5/c)×(-5/c)=-1

∴c=±5

则：a^2+b^2=25

∵双曲线过点P(4倍根号2，-3）

∴32/a^2 - 9/b^2 =1

解得：a^2=50 或 a^2=16

∵a^2+b^2=25

∴a^2=1...