Question

这是一道高二的数学题：已知焦点在X轴上的双曲线点p(4倍根号下2 ,-3）,且点q（0,5）与两点的连线互相垂直,求双曲

Answer 1

据题意设双曲线方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 =1

∵点Q(0,5)与两焦点的连线互相垂直

∴(5/c)×(-5/c)=-1

∴c=±5

则：a^2+b^2=25

∵双曲线过点P(4倍根号2,-3）

∴32/a^2 - 9/b^2 =1

解得：a^2=50 或 a^2=16

∵a^2+b^2=25

∴a^2=16 ,b^2=9

∴双曲线标准方程: x^2/16 -y^2/9 =1