Question

求方程x^3+3x-1=0在区间(0,1)上的近似解

Answer 1

用二分法求解如下：（你要给个精确值,比如精确到0.1）

令f(x)=x^3+3x-1,设f(x)=0的根为x1

因为f(0)=-1＜0,f(1)=3＞0,所以x1∈(0,1)

因为f(0)=-1＜0,f(0.5)=5/8＞0,所以x1∈(0,0.5)

因为f(0.25)=-0.234375＜0,f(0.5)=5/8＞0,所以x1∈(0.25,0.5)

因为f(0.25)=-0.234375＜0,f(0.375)=0.177734375＞0,所以x1∈(0.25,0.375)

因为f(0.3125)=-0.031982422＜0,f(0.375)=0.177734375＞0,所以x1∈(0.3125,0.375)

因为f(0.3125)=-0.031982422＜0,f(0.34375)=0.071868896＞0,所以x1∈(0.3125,0.34375),

此时区间两端精确到0.1（即小数点后面一位）的值都为0.3

所以方程的近似解为x1≈0.3（精确到0.1）