Question

借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1，0)内的近似解．(精确到0.1)

Answer 1

原方程为x ³-4x ²+x+5=0，

令f(x)= ^x3-4x ²+x+5，

∵f(-1)=-1，f(0)=5，f(-1)·f(0)＜0，

∴函数f(x)在(-1，0)内有零点x ₀，

取(-1，0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算，列表如下

∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625＜0.1，

∴原方程在(-1，0)内精确到0.1的近似解为-0.9。