原方程为x3－4x2＋x＋5＝0,令f(x)＝x3－4x2＋x＋5.∵f(－1)＝－1,f(0)＝5,f(－1)·f(0)＜0,∴函数f(x)在(－1,0)内有零点x0.
取(－1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算,列表如下
端点或中点横坐标 端点或中点的函数值 定区间
a0＝－1,b0＝0 f(－1)＝－1,f(0)＝5 [－1,0]
x0＝－1＋02＝－0.5
f(x0)＝3.375＞0 [－1,－0.5]
x1＝－1＋(－0.5)2＝－0.75 f(x1)≈1.578＞0 [－1,－0.75]
x2＝－1＋(－0.75)2＝－0.875 f(x2)≈0.393＞0 [－1,－0.875]
x3＝－1－0.8752＝－0.9375 f(x3)≈－0.277＜0 [－0.9375,－0.875]
∵|－0.875－(－0.9375)|＝0.0625＜0.1,
∴原方程在(－1,0)内精确到0.1的近似解为－0.9.