解题思路：（1）方程利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）方程整理为一般系数，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（5）方程整理后利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（6）利用两数的平方相等，两数相等或互为相反数转化为两个一元一次方程来求解；
（7）方程整理后找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（8）方程整理后利用十字相乘法分解因式，然后利用两数相乘积为0两因式至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）开方得：2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x1=2，x2=-1；
（2）方程移项变形得：（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x+1-2）=0，
解得：x1=-2，x2=1；
（3）方程变形得：x2-2x=-[1/4]，
配方得：x2-2x+1=[3/4]，即（x-1）2=[3/4]，
开方得：x-1=±
3
2，
则x1=1+
3
2，x2=1-
3
2；
（4）方程整理得：3x2+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=100-60=40，
∴x=
−10±2
10
6=
−5±
10
3，
则x1=
−5+
10
3，x2=
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，以及公式法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．