Question

用适当的方法解方程：（1）x2-x-1=0；（2）x2+4x-9=2x-11．

Answer 1

解题思路：（1）找出方程二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解；

（2）将方程整理为一般形式，找出方程二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式的值小于0，可得出此方程无解．

（1）x²-x-1=0，

这里a=1，b=-1，c=-1，

∵△=b²-4ac=1²-4×（-1）×（-1）=5＞0，

∴x=

1±

5

2，

则x₁=

1+

5

2，x₂=

1−

5

2；

（2）x²+4x-9=2x-11，

原式可化为：x²+2x+2=0，

这里a=1，b=2，c=2，

∵△=2²-4×1×2=-4＜0，

∴此方程无解．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出解．