Question

对勾函数的最值怎么求的啊?关于其最值的证明,我现在求的是f(x)=x+1/x答案我知道的,我想要证明的详细的过程,我现在

Answer 1

“NIKE”函数最大值：

对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”)

当x>0时,有最小值,为f(√a)

当x=2√ab[a,b都不为负])

比如：当x>0是f(x)有最小值,由均值定理得：

x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a

故f(x)的最小值为2√a

同理也可以证明最大值

其实把图像做出来就一目了然了