Question

已知直线l的极坐标方程为 θ=3π/4,曲线c的参数方程为x=根2+2cosθ,y=2sinθ求与直线l垂直且与曲线c相

Answer 1

直线l的极坐标方程为 θ=3π/4

直角坐标方程是y=-x

曲线c的参数方程为x=√2+2cosθ,y=2sinθ

直角坐标方程是(x-√2)²+y²=4

是圆

圆心(√2,0)半径为2

直线m与L垂直

∴m的斜率=1

设m:y=x+b

一般式为x-y+b=0

m与圆c相切

∴圆心到直线m的距离=半径

|√2-0+b|/√2=2

∴b=√2或-3√2

∴m:y=x+√2或y=x-3√2

极坐标：

ρ(sinθ-cosθ)=√2

或ρ(cosθ-sinθ)=3√2