Question

a取下列哪个值时,函数f(x)=f(x)= 2x^3 - 9x^2 +12x - a恰好有两个不同的零点.

Answer 1

f'(x)=6x²－18x＋12=6(x－1)(x－2)

即函数f(x)在(－∞,1)上递增,在(1,2)上递减,在(2,＋∞)上递增,则：

函数f(1)是极大值,f(2)是极小值.

要有两个零点,则：

(1)f(1)=0,得：2－9＋12－a=0,此时a=5,而此时f(2)=－10,满足.

综合,得：a=4

【最好结合图形来看】