Question

高一数学难难题1.过原点O的一条直线与函数y=㏒8x（8为下标）的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数

Answer 1

2、根椐题意,可知内切圆半径为1,设AB=3,AC=4,BC=5（只是为了表述的方便,不会影响结果）.以A点为坐标原点,AB为X轴,AC为Y轴,建立坐标系.则内切圆圆心坐标为(1,1),A(0,0),B(3,0),C(0,4)圆的方程为(X-1)^+(Y-1)^=1

设P点坐标为（X0,Y0）

因为P是在内切圆上则有(X0-1)^+(Y0-1)^=1也就是:(X0-1)^=2Y0-Y0^

而S=∣PA|^+∣PB|^+∣PC|^

=(X0-0)^+(Y0-0)^+(X0-3)^+(Y0-0)^+(X0-0)^+(Y0-4)^

=3(X0-1)^+3Y0^-8Y0+22

=3*(2Y0-Y0^)+3Y0^-8Y0+22

=-2Y0+22

由为P点的纵坐标,得0