解题思路：设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 x-2y+m=0，把点（-1，3）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程．
设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为 x-2y+m=0，把点（-1，3）代入直线方程得
-1-2×3+m=0，m=7，故所求的直线方程为x-2y+7=0，
故答案为：x-2y+7=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系．
考点点评： 本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（-1，3）且与直线x-2y+3=0平行的直线方程为x-2y+m=0是解题的关键．