Question

高中数学中函数f（x）的周期和对称中心的计算方法,,.我是高三理科生的,挺重要的这方面,不要初中的哈

Answer 1

周期的算法比较容易 通过赋值法 来进行的 或者说换元也行他的主要核心 就是通过换元,使得等式一边变成另外一边,然后原式与新式联立,等量代换 得到新的方程.如果一次不可以得到f(x+t)=f(x) ,就继续代换,知道找出为止譬如说：f(x-a)=-f(x+a)令x=x+2af(x+a)=-f(x+3a) 注意 出现了 与原式右边相同的的结构了f(x+a) 然后等量代换f(x-a)=f(x+3a)之后就简单了 令x=x+a 目的是为了出现f(x)f(x)=f(x+4) T=4打完收工!你也可以试试 以下几个周期的证明f(x+a)=1/f(x)f(x+a)=f(x-a)f(x+a)=-1/f(x)f(x+a)=-1/f(x-a)f(x+a)=[1+f(x)]/[1-f(x)] 至于对称中心的算法 主要是根据中点坐标公式 来进行的如求与y=f(x)关于点（a,b）对称的y=g(x)的解析式设y=g(x)上一点(x0,y0),则它关于(a,b)的对称点为（m,n）x0+m=2ay0+n=2b可得m=2a-x0 n=2b-y0因为（m,n）在y=f(x)上,所以有n=f(m)然后等量代入就可以了2b-y0=f(2a-x0)y0=2b-f(2a-x0)则g(x)=2b-f(2a-x)