(文科)设关于x的不等式ax+b>0的解集为{x|x>1},则关于x的不等式[ax+bx2−5x−6

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  • 解题思路:由题意可得a>0,且-

    b/a]=1,要解的不等式转化为

    x−1

    (x−2)(x−3)

    >0,从而求得它的解集.

    由于关于x的不等式ax+b>0的解集为{x|x>1},故有a>0,且-

    b/a]=1.

    故关于x的不等式[ax+b

    x2−5x−6>0,即

    x−1

    (x−6)(x+1)>0.

    用穿根法求得不等式的解集为 {x|1<x<1,或 x>6},

    故答案为 {x|1<x<1,或 x>6}.

    点评:

    本题考点: 其他不等式的解法.

    考点点评: 本题主要考查一次不等式和分式不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.

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