Question

已知函数f(x)=x-㏑x,g(x)=㏑x/x,求证:f(x)>g(x)+1/2

Answer 1

已知函数f(x)=x-㏑x,可得f‘(x)=1-1/x,令f’(x)=0

可得x=1,f(x)min=1

令g'(x)=(1-㏑x)/x²=0,

∴1-㏑x=0,x=e

g(x)max+1/2=1/e+1/2﹤1

所以f(x)>g(x)+1/2

做此类题目不会时要注意用导数!

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