（1）
因为,f′(x)=2x+1/x
当1≤x≤e时,f′(x)>0
所以f(x)在[1,e]单调递增
f(x)min=f(1)=1
f(x)max=f(e)=e²+1
（2）
设F(x)=f(x)-g(x),
则F′(x)=2x+(1/x)-2x²-x
=(x²+1-2x³)/x
=[(x²-x³)+(1-x³)]/x
=(1-x)(2x²+x+1)/x
当x>1时,F′(x)1时,F(x)=f(x)-g(x)
（1）
因为,f′(x)=2x+1/x
当1≤x≤e时,f′(x)>0
所以f(x)在[1,e]单调递增
f(x)min=f(1)=1
f(x)max=f(e)=e²+1
（2）
设F(x)=f(x)-g(x),
则F′(x)=2x+(1/x)-2x²-x
=(x²+1-2x³)/x
=[(x²-x³)+(1-x³)]/x
=(1-x)(2x²+x+1)/x
当x>1时,F′(x)1时,F(x)=f(x)-g(x)