解题思路：根据函数的奇偶性、单调性可把该不等式中的符号“f”去掉，从而变为具体不等式，注意考虑函数的定义域．
由题意，f（a2-a-1）+f（a-2）＞0，即f（a2-a-1）＞-f（a-2），
又函数y=f（x）为奇函数，所以f（a2-a-1）＞f（2-a），
又函数y=f（x）在（-1，1）上是减函数，
所以有
−1＜a2−a−1＜1
−1＜a−2＜1
a2−a−1＜2−a，⇒
−1＜a＜0或1＜a＜2
1＜a＜3
−
3＜a＜
3⇒1＜a＜
3，
所以a的取值范围是（1，
3）．
点评：
本题考点： 函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，解决本题的关键是合理运用函数的性质化抽象不等式为具体不等式．