Question

（2014•龙岩一模）将函数y=[1/x]的图象绕原点顺时针旋转45°后可得到双曲线x2-y2=2．据此类推得函数y=[

Answer 1

∵y=[4x/x−1]=4+[4/x−1]，

∴双曲线y=[4x/x−1]的图象可由y=[4/x]进行形状不变的变换而得，

∴双曲线y=[4x/x−1]的图象与双曲线y=[4/x]的图象全等，它们的焦距相同，

根据题意：函数y=[1/x]的图象绕原点顺时针旋转45°后可得到双曲线x²-y²=2．

类比可得：将双曲线x²-y²=8绕原点逆时针旋转45°后可得到双曲线y=[4/x]．

而双曲线x²-y²=8的a=b=

8，c=4，

∴焦距为2c=8，

故答案为：8．