Question

过点p（2,1）的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1相交 （1）交于A,B OA⊥OB,求l的方程...

Answer 1

设l的方程为y-1=k(x-2)

将l的方程代入x²/2+y²=1,得：

(2k²+1)x²-4k(2k-1)x+8k(k-1)=0

(2k²+1)y²+2(2k-1)y+(2k²-4k+1)=0

要使得上述两个方程有两个不同的实数解,就要使得Δ1>0,Δ2>0

Δ1=[-4k(2k-1)]²-4*(2k²+1)*8k(k-1)>0　⇒　0