解题思路：根据对数函数的性质先求出P的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用基本不等式求解即可．
∵x=2时，y=1，
∴函数y=log2（x-1）+1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（2，1）即P（2，1），
∵点P在直线mx+ny=1上，
∴2m+n=1，
∵mn有最大值
∴mn＞0，
由基本不等式可得，1=2m+n≥2
2mn
∴mn≤
1
8当且仅当2m=n=[1/2]即m=[1/4]，n=[1/2]时取等号
故答案为：[1/8]
点评：
本题考点： 基本不等式；对数函数的单调性与特殊点．
考点点评： 本题考查了对数函数的性质和均值不等式等知识点，是高考考查的重点内容．