Question

一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是______度．

Answer 1

解题思路：根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数．

设母线长为R，底面半径为r，

∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR，

∵侧面积是底面积的2倍，

∴2πr²=πrR，

∴R=2r，

设圆心角为n，有[nπR/180]=2πr=πR，

∴n=180°．

点评：

本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．