Question

一道三角函数的值域问题已知：k=（27cos²x-12sinx-12)/12cosx求k的范围.

Answer 1

y=1-cos²x+3cosx

=-cos²x+3cosx+1

=-(cosx-3/2)²+13/4

开口向下,对称轴cosx=3/2

因为-1<=cosx<=1

所以定义域在对称轴左边,是增函数

所以cosx=1时最大,cosx=-1最小

所以

x∈时,y最大=3

x∈时,y最大=-3