Question

若有N把看上去样子相同的钥匙 其中只有一把能打开门上的锁 用他们去试开门上的锁 设取到每只钥匙是等可能的 若每把钥匙试开

Answer 1

∵AD⊥BC

∴∠DAC=90°－∠C

∵∠BAC=180°－∠B－∠C

AE平分∠BAC

∴∠EAC=1/2（180°－∠B－∠C）=90°－1/2∠B－1/2∠C

∵∠DAE=∠EAC－∠DAC

∴∠DAE=90°－1/2∠B－1/2∠C－（90°－∠C）

=1/2∠C－1/2∠B

=1/2（∠C－∠B）