Question

设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．

Answer 1

（1）一个：5

二个：1，9等

三个：1，5，9等

（2）存在．一共有四个

S=1，2，3，7，8，9或S=1，2，4，6，8，9或S=1，3，4，6，7，9或S=2，3，4，6，7，8

（3）①s⊆{1，2，3，4，5，6，7，8，9}；

②若5∈s，则s中的元素个数为奇数个，

若5∉s，则s中的元素个数为偶数个；

③符合题意的S共有31个．等等