Question

已知非空集合S=N*,并且满足条件“若x∈S,则16/x∈S",写出所有只含有两个元素的集合S；满足题设的集合S有

Answer 1

因为非空集合S=N*

所以S只可能含有16的约数：1,2,4,8,16

分类讨论：

1.S只有一个元素：x=16/x,x=4

2.S只有两个元素：x1=16/x2；x2=16/x1,即得两组：{1,16}；{2,8}

3.其他情况：{1,4,16}；{2,4,8}；{1,2,8,16}；{1,2,4,8,16}

共7组

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