Question

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，那么所有满足上述条件的集合S共有______个．

Answer 1

解题思路：若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．

∵非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，

那么满足上述条件的集合S可能为：

{3}

{1，5}，{2，4}

{1，3，5}，{2，3，4}

{1，2，4，5}

{1，2，3，4，5}，

共7个

故答案为：7

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．