已知非空集合S真包含与N*,且若X属于S,则36/X属于S(1)写出所有只含3个元素的集合S(2)写出所有只含4个元素的

2个回答

  • 非空集合S真包含与N*,

    则S的元素都是正整数

    x,36/x是正整数

    36的约数有1,2,3,4,6,9,12,18,36.

    按照x,36/x来分:

    (1,36)(2,18)(3,12)(4,9)(6)

    1)写出所有只含3个元素的集合S

    则有1个元素x=36/x,x=6,

    S={1,36,6},{2,18,6},{3,12,6},{4,9,6},

    (2)写出所有只含4个元素的集合S

    不含6,

    S={1,36,2,18},{1,36,3,12},{1,36,4,9},{2,18,3,12},{2,18,4,9}{3,12,4,9}

    3)满足提设条件集合共S多少个

    等于(1,36)(2,18)(3,12)(4,9)(6)这5组可以组成多少个集合.

    因为是非空集合S

    有2^5-1=31个