Question

已知函数f（x）=2cos（ωx+[π/3]），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期．

Answer 1

（1）∵函数f（x）=2cos（ωx+[π/3]），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期，

∴[2π/ω]=π，求得ω=2，∴f（x）=2cos（2x+[π/3]），f（0）=2cos[π/3]=1．

（2）由（1）可得 f（x）=2cos（2x+[π/3]）．

（3）∵f（[α/2]-[π/6]）=2cos（α-[π/3]+[π/3]）=2cosα=[8/5]，

∴cosα=[4/5]，∴sinα=±

1−cos2α=±[3/5]．