Question

已知函数f（x）=√3sin(π-ωx)cosωx-sin^2ωx+3/2的最小正周期为π

Answer 1

f(x)=(根号3)Sin(兀-wx)coswx-(sinwx)^2+3/2=(根号3)/2sin2wx+1/2cos2wx+1=(sin2wx+兀/6)+1

因为T=兀,所以w=2兀/T=1

在[-兀/3+k兀,兀/6+k兀]上单调递增,在(兀/6+k兀,2兀/3+k兀]上单调递减