根据一元二次方程根的判别式,当△≥0时,方程有两个实数根,所以只需用△≥0求出m即可;
由题意得:
一元二次方程的判别式△=1-4(2m-2)=-8m+9>0,
∴m< 98,
∴m的取值范围为m< 98;