Question

已知关于x的二次函数y=（m-1）x2+m2-1的图像经过（0,3）,且抛物线开口向下.

Answer 1

y=（m-1）x^2+m^2-1的图像经过（0,3）：

3=0+m^2-1

抛物线开口向下：

m-1＜0

m^2=4且m＜1

m=-2

y=（-2-1）x^2+(-2)^2-1 = -3x^2+3=-3(x+1)(x-1)

x1=-1,x2=1

x2-x1=1-(-1)=2

抛物线与x轴的两交点的距离2