Question

如图，在直角坐标系中，一次函数y=-[3/4]x+3的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=[k/x]的图象交于点B（-2

Answer 1

解题思路：观察图象，函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式

y＝

k

x

（k≠0）即可求得k的值．

（1）点B在直线上，

∴点B（-2，[9/2]），

∴反比例函数的解析式是：y=-[9/x]；

y＝−

9

x

y＝−

3

4x+3，

则-[9/x]=-[3/4]x+3，

3x²-12x-36=0，

x²-4x-12=0，

解得：x₁=-2，x₂=6，

∴C点的纵坐标为：y=-[9/6]=-[3/2]，

∴C点的坐标为：（6，-[3/2]）；

（2）点C的横坐标为6

∴S_△AOC=9．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．