解题思路：
(1)根据椭圆的定义，
，又
，利用
，可求出
，从而得出椭圆的标准方程，本题要充分利用椭圆的定义
.
(
2)
由于
F
1
、
F
2
关于直线
的对称点在
轴上，且关于原点对称，故所求双曲线方程为标准方程，同样利用双曲线的定义有
，又
，要注意的是双曲线中有
，故也能很快求出结论。
试题解析：(1)由题意，可设所求椭圆的标准方程为
，其半焦距
，
故所求椭圆的标准方程为
；
(2)点
P
(5,
2
)
、
(−6,
0
)
、
(6,
0
)
关于直线
y
=
x
的对称点分别为：
，
，
，设所求双曲线的标准方程为
，由题意知半焦距
=
6
，
∴
，
故所求双曲线的标准方程为
。
（1）
；（2）
.
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