Question

已知三点p(√2,-1),f1(-√2,0),f2(√2,0)求以f1f2为焦点且过点p 的双曲线方程.

Answer 1

显然c=√2

x²/a²-y²/b²=1

b²=c²-a²=2-a²

x²/a²-y²/(2-a²)=1

过P

2/a²-1/(2-a²)=1

所以2(2-a²)-a²=a²(2-a²)

4-2a²-a²=2a²-a^4

a^4-5a²+4=0

(a²-1)(a²-4)=0

a²