解题思路：根据条件判定函数的单调性，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行等价转化即可得到结论，
依题意得，函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，不等式4f（log[1/8]x）＞3等价于f（log[1/8]x）＞[3/4]，
∵f（[1/3]）=[3/4]，
∴f（log[1/8]x）＞f（[1/3]），
∵f（x）是定义域为实数集R的偶函数，
∴不等式f（log[1/8]x）＞f（[1/3]）等价为f（|log[1/8]x|）＞f（[1/3]），
即|log[1/8]x|＜[1/3]，
则-[1/3]＜log[1/8]x＜[1/3]，
由此解得[1/2]＜x＜2，
故选B．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题主要考查不等式的解法，利用条件判定函数的单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质的应用．